◎ 题目

“投石机”是古代战争中常用的一种设备，它的结构可简化为如图所示的模型．某研学小组用自制的投石机演练投石过程．所用抛石机长臂的长度L=25/8m，质量m=12.0㎏的石块装在长臂末端的口袋中．开始时长臂与水平面间的夹角α=37°，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，测得石块落地位置与抛出位置间的水平距离s=10m．不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2．求： （1）石块刚被投出时的速度大小v0； （2）石块刚落地时的速度vt的大小和方向； （3）整个过程中投石机对石块所做的功W．

◎ 答案

（1）石块被抛出后做平抛运动    水平方向　　s=v0t               竖直方向　　h= 1 2 gt2 又h=L+Lsinα 解得　　　　v0=10m/s　　　    （2）落地时，石块竖直方向的速度     vy=gt=10m/s 落地速度  vt= v 20 + v 2y =10 2 m/s 设落地速度与水平方向间的夹角为θ，则有    tanθ= vy v0 =1，得θ=45° （3）长臂从开始位置到竖直位置的整个过程中，根据动能定理得    W-mgh= 1 2 m v 20 代入解得  W=1200J 答：（1）石块刚被投出时的速度大小v0=10m/s； （2）石块刚落地时的速度vt的大小为10 2 m/s，方向与水平方向间的夹角为45°； （3）整个过程中投石机对石块所做的功W=1200J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题““投石机”是古代战争中常用的一种设备，它的结构可简化为如图所示的模型．某研学小组用自制的投石机演练投石过程．所用抛石机长臂的长度L=25/8m，质量m=12.0㎏的石块装在长臂末…”主要考查了你对  【平抛运动】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。