如图所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑14圆形轨道,BC段为高为h=5m的竖直轨道,CD段为水平轨道.一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s,

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 平抛运动/2022-09-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑
1
4
圆形轨道,BC段为高为h=5m的竖直轨道,CD段为水平轨道.一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s,离开B点做平抛运动,求:
①小球离开B点后,在CD轨道上的落地点到C的水平距离;
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小?
③如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面(如图中虚线所示),那么小球离开B点后能否落到斜面上?如果能,求它第一次落在斜面上的位置.

◎ 答案


(1)设小球离开B点做平抛运动的时间为t1,落地点到C点距离为s
由 h=
1
2
gt12得:t1=

2h
g
=

2×5
10
s=1s
s=vB?t1=2×1m=2m.
(2)小球达B受重力G和向上的弹力F作用,由牛顿第二定律知
F=F-G=m
V2
R

解得 F=3N.
由牛顿第三定律知球对B的压力和对球的支持力大小相等,即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N,方向竖直向下.
(3)如图,斜面BEC的倾角θ=45°,CE长d=h=5m
因为d>s,所以小球离开B点后能落在斜面上
假设小球第一次落在斜面上F点,BF长为L,小球从B点到F点的时间为t2
Lcosθ=vBt2
Lsinθ=
1
2
gt22
联立①、②两式得
t2=0.4s
L=
VBt2
cosθ
=
2×0.4

2
2
m=0.8

2
m=1.13m.
答:①小球离开B点后,在CD轨道上的落地点到C的水平距离是2m;
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N.
③小球离开B点后能落在斜面上,落在斜面上距B 1.13m的位置.

◎ 解析

“略”
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