◎ 题目

如图所示，一个 3 4 竖直圆弧轨道固定在一水平地面上，半径R，轨道由金属凹槽制成，可视为光滑．在轨道右侧的正上方将金属小球A由静止释放，小球距离地面的高度为hA．问： （1）若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的高度hA最小为多少？ （2）适当调整hA，能否可使A球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处？若能，此时高度hA为多少？若不能，通过计算论证说明．

◎ 答案

（1）小球恰好通过最高点时，对轨道的压力为零，根据牛顿第二定律得，mg=m v2 R ， 解得v= gR ． 根据动能定理得，mg（hA-2R）= 1 2 mv2 解得hA= 5 2 R． （2）根据R= 1 2 gt2得，t= 2R g ， 则小球平抛运动的初速度v0= R t = gR 2 ＜ gR ， 知小球不能通过最高点恰好落在轨道右端口处． 答：（1）若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的高度hA最小为 5 2 R； （2）小球不能通过最高点恰好落在轨道右端口处．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一个34竖直圆弧轨道固定在一水平地面上，半径R，轨道由金属凹槽制成，可视为光滑．在轨道右侧的正上方将金属小球A由静止释放，小球距离地面的高度为hA．问：（1）若使小…”主要考查了你对  【平抛运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。