◎ 题目

如图所示，从足够长的固定斜面的顶端A先、后两次水平抛出一小球，第一次抛出时的初速度为v0，第二次抛出时的初速度为2v0，小球落到斜面前瞬间，其速度大小分别vB、vC（注：vB、vc为未知）．已知斜面的倾角为θ，重力加速度为g．不计空气阻力． （1）求小球从A到B的时间t1 （2）求小球自第二次抛出到离斜面最远点所用的时间t2 （3）试证明速度vB、vC的方向平行．

◎ 答案

（1）对位移AB分解，有 水平分位移x1=v0t竖直分位移y1= 1 2 gt2 由图可知tanθ= y1 x1 = gt1 2v0 解得t1= 2v0tanθ g （2）当速度v方向与斜面平行时，小球离斜面最远，对此时速度v分解有 水平分速度vx=2v0竖直分速度vy=gt2 由右图知：tanθ= vy vx 解得t2= 2v0tanθ g （3）证明：设速度vB、vC与水平方向的夹角分别为α1、α2 对位移分解，由（1）问可知：tanθ= y x = gt 2v初 对速度分解，由（2）问可知：tanα= vy v初 = gt v初 由上两式得tanα=2tanθ 所以tanα1=2tanθ=tanα2， 即证得速度vB、vC与的方向平行 答：（1）小球从A到B的时间t1为 2v0tanθ g ； （2）小球自第二次抛出到离斜面最远点所用的时间t2为 2v0tanθ g ； （3）证明过程如上．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，从足够长的固定斜面的顶端A先、后两次水平抛出一小球，第一次抛出时的初速度为v0，第二次抛出时的初速度为2v0，小球落到斜面前瞬间，其速度大小分别vB、vC（注：vB、…”主要考查了你对  【平抛运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。