◎ 题目

如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比 v1 v2 为（　　） A．tanα B． cosα sinα C．tanα tanα D． cosα sinα

◎ 答案

由几何关系可知，A的竖直位移hA=Rcosα，水平位移xA=Rsinα； B的竖直位移hB=Rcos（90°-α）=Rsinα，水平位移xB=Rsin（90°-α）=Rcosα 由平抛运动的规律可知，h= 1 2 gt2 x=v0t 解得v0=x g 2h 则 v1 v2 = xA xB ? hB hA =tanα tanα 故选C．