如图所示,甲、乙两球位于同一高度,相距L=0.8m,甲球以v1=1m/s向着乙球平抛,同时乙球在外力的控制下在竖直平面内做匀速圆周运动,甲球平抛运动的竖直面与乙球圆周运动的竖
◎ 题目
如图所示,甲、乙两球位于同一高度,相距L=0.8m,甲球以v1=1m/s向着乙球平抛,同时乙球在外力的控制下在竖直平面内做匀速圆周运动,甲球平抛运动的竖直面与乙球圆周运动的竖直面垂直,且甲球恰好碰到了乙球.已知两球质量均为m=0.5kg,不计空气阻力,取g=10m/s2,求: (1)甲球碰到乙前瞬间甲球的速度. (2)乙球圆周运动的转速n. (3)甲球碰到乙球前乙球所受外力的最小值.(结果保留整数) |
◎ 答案
(1)设碰撞时速度为v,圆周运动的半径为r,对于甲球的运动,由动能定理得: 2mgr=
对于甲球的平抛运动,设时间为t,水平方向: L=v1t…② 竖直方向:2r=
联立①②③可得,v=
(2)考虑乙的周期性,甲球运动时间内转动的圈数为
n=
(3)甲球碰到乙球前乙球在最低点,当转速最小时,即N=1时乙球所受外力的最小,由牛顿第二定律即可得: F=mr(2πn)2…⑤ 联立②③④⑤得:F=
答:(1)甲球碰到乙前瞬间甲球的速度 |