◎ 题目

在我南方农村有一种简易水轮机，如图所示，从悬崖上流出的水可看作连续做平抛运动的物体，水流设计与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的档水板，可使轮子连续转动，输出动力，当该系统稳定工作时，可近似认为水的末速度与轮子边缘的线速度相同．设水的流出点比轮轴高h=5.6m，轮子半径R=1m．调整轮轴O的位置，使水流与边缘切点对应的半径与水平线成37°．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），求： （1）水流的初速度大小v0为多少？ （2）若不计档板的长度，求轮子转动的角速度为多少？

◎ 答案

（1）流出的水做平抛运动，设在空中运动的时间为t，则： h-Rsinθ= 1 2 gt2 解得：t= 2(h-Rsinθ) g = 2×(5.6-0.6) 10 s=1s 由合速度与分速度的关系有： tanθ= v0 gt ， 解得：v0=7.5m/s （2）设水与轮接触时的速度为v，则有： v= v0 sinθ =12.5m/s 设轮子转动的角速度为ω，由于水的末速度与轮子边缘的线速度相同 则有：ω= v R =12.5rad/s 答：（1）水流的初速度大小v0为7.5m/s； （2）若不计档板的长度，轮子转动的角速度为12.5rad/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在我南方农村有一种简易水轮机，如图所示，从悬崖上流出的水可看作连续做平抛运动的物体，水流设计与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的档水板，可使轮子连续转…”主要考查了你对  【平抛运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。