◎ 题目

如图所示，xoy为竖直平面内的一个直角坐标系，y为竖直方向，OA为竖直平面内的光滑抛物线轨道，其方程为： （式中x、y的单位均是国际单位m），将一个质量为m的光滑小环穿在此轨道上，从O点由静止状态沿着此轨道下滑，P是抛物线轨道上的一点，已知O和P两点连线与竖直方向的夹角为45°，求小环通过P点时的速度大小和方向.（重力加速度g=10m/s2）

◎ 答案

过P点的速度方向与y轴的夹角为：

◎ 解析

设P的坐标为（xP，yp）， 则依题意得：，   解得：  小环沿轨道下滑时机械能守恒，设到达P点时速度大小为vp，根据机械能守恒定律得：     解得：   vp的方向沿着轨迹的切线方向，即与沿着的轨迹做平抛运动的物体经过P点时的速度方向相同.  设某物体从O点以v0做平抛运动，由，， 解得：，vy=10m/s 所以，过P点的速度方向与y轴的夹角为：

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，xoy为竖直平面内的一个直角坐标系，y为竖直方向，OA为竖直平面内的光滑抛物线轨道，其方程为：（式中x、y的单位均是国际单位m），将一个质量为m的光滑小环穿在此轨道…”主要考查了你对  【平抛运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。