（12分）如图为古代战争中使用的抛石机示意图，挡板P垂直固定在长木杆上，长木杆可以绕固定轴O在竖直平面内转动，现从图示位置在长木杆一端施加力F，使石块获得一定的初速度后抛出去。如果长木杆在与水平地面成37°角瞬间，石块被抛了出去，上抛到最高点时恰好在离抛出点高度为H=20m的城墙上，则：（抛出后空气的阻力忽略不计，重力加速度取10m/s²）
（1）抛出瞬间石块的初速度多大?
（2）抛出点与城墙的水平距离多远?
（3）抛石机的效率为50%，石块的M=50kg，抛动过程中拉力至少要做多少功?

（1）25m/s
（2）30m
（3）31250J

（1）抛出点到墙的运动可视平抛运动的逆过程，设石块恰能抛到城墙上速度为。
设初速度为，则
（1分）
又 （2分）
得 （2分）
（2）设抛出点与城墙水平距离为x，则由 （1分）
 （2分）
得 （2分）
（3）设做功为W，则 （2分）