◎ 题目

（14分）如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力， （1）小球运动到轨道上的B点时，求小球对轨道的压力为多大? （2）求小球落地点C与B点水平距离s是多少? （3）若轨道半径可以改变，则R应满足什么条件才能使小球落地的水平距离s最大？

◎ 答案

（1）3mg （2） （3）当时，s最大

◎ 解析

（1）小球由A→B过程中，根据机械能守恒定律有： mgR＝ 小球在B点时，根据向心力公式有； 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小等于轨道对小球的支持力，为3mg （2）小球由B→C过程， 水平方向有：s=vB·t 竖直方向有： 解得 （3）水平距离： 所以，当时，s最大

◎ 知识点

    专家分析，试题“（14分）如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，…”主要考查了你对  【平抛运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。