◎ 题目

如图所示，长度为的轻绳，一端栓着一质量的小球在竖直面内做圆周运动，小球可视为质点，已知绳子能够承受的最大拉力为，圆心离地面高度为 ，小球在运动过程中绳子始终处于绷紧状态。求： （1）分析绳子在何处最易断，求出绳子断裂时小球的线速度大小； （2）绳子断裂后小球做平抛运动的时间及落地点与抛出点的水平距离。

◎ 答案

（1）（2）

◎ 解析

（1）在最低点时绳子上的拉力最大，绳子最易断。(2分) 在最低点根据牛顿第二定律得:,      (4分) 而,，所以。       （2分） （2）小球从最低点开始平抛，。     根据平抛运动的规律得：水平方向         （3分） 竖直方向, （3分） 代入数据解得平抛运动的时间t=1s. （2分） 落地点与抛出点的水平距离。 （2分）

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，长度为的轻绳，一端栓着一质量的小球在竖直面内做圆周运动，小球可视为质点，已知绳子能够承受的最大拉力为，圆心离地面高度为，小球在运动过程中绳子始终处于绷紧…”主要考查了你对  【平抛运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。