如图所示,一可视为质点的物体质量为m=1kg,在左侧平台上水平抛出,在A点速度方向恰好沿圆弧切线方向,且无能量损失进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点,

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 平抛运动/2022-09-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,一可视为质点的物体质量为m=1 kg,在左侧平台上水平抛出,在A点速度方向恰好沿圆弧切线方向,且无能量损失进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点,其连线水平,O为轨道的最低点,已知圆弧半径为R=1.0 m,对应圆心角为θ=106°,平台与AB连线的高度差为h=0.8 m。(重力加速度g=10 m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:

(1)物体做平抛运动的初速度
(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。

◎ 答案

(1) v0=3 m/s. (2) 43 N

◎ 解析

(1)由于物体无碰撞进入圆弧轨道,即物体落到A点时速度方向沿A点切线方向,设此时速度方向与水平方向夹角为α,则
tan α==tan53°①(1分)
又h=gt2②(1分)
而vy=gt③(1分)
联立①②③式得v0=3 m/s.④(1分)
(2)设物体运动到最低点的速度为v,由机械能守恒得
mv2mv=mg[h+R(1-cos53°)]⑤(3分)
在最低点,根据牛顿第二定律,有
FN-mg=m⑥(2分)
联立④⑤⑥式得FN=43 N
由牛顿第三定律知,物体对轨道的压力为43 N.(1分)
本题考查平抛运动和圆周运动、动能定理的应用,从A点沿切线进入圆弧轨道,可求出竖直分速度和水平分速度,由平抛开始到O点应用动能定理可求出末速度大小,再由最低点的牛顿第二定律列式求解

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一可视为质点的物体质量为m=1kg,在左侧平台上水平抛出,在A点速度方向恰好沿圆弧切线方向,且无能量损失进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点,…”主要考查了你对  【平抛运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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