（12分）如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为=37°的粗糙斜面轨道DC相切于C，圆轨道的直径AC与斜面垂直．质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜面上方P点以某一速度水平
◎ 题目
（12分）如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为  =37°的粗糙斜面轨道DC相切于C，圆轨道的直径AC与斜面垂直．质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜面上方P点以某一速度水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D处.已知当地的重力加速度为g，取 ， ， ，不计空气阻力. 求： （1）小球被抛出时的速度v0； （2）小球到达半圆轨道最低点B时，对轨道的压力大小； （3）小球从C到D过程中摩擦力做的功W. |
◎ 答案
（1）  （2）5.6mg（3） |
◎ 解析
试题分析：（1）小球到达A点时，速度与水平方向的夹角为 ，如图所示.则有 ① 由几何关系得  ②得 ③（2）A、B间竖直高度  ④设小球到达B点时的速度为v，则从抛出点到B过程中有  ⑤在B点，有  ⑥解得  ⑦由牛顿第三定律知，小球在B点对轨道的压力大小是5.6mg ⑧ (3)小球沿斜面上滑过程中摩擦力做的功等于小球做平抛运动的初动能，有 ⑨评分标准：本题共12分，其中，⑤式2分，⑨式3分，其余每式1分. 点评：本题难度较大，明确从A点切入的速度是求解本题的关键，圆周运动中沿着半径方向的合力提供向心力，恰当应用动能定理是本题的技巧 |
◎ 知识点
专家分析，试题“（12分）如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为=37°的粗糙斜面轨道DC相切于C，圆轨道的直径AC与斜面垂直．质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜面上方P点以某一速度水平…”主要考查了你对 【平抛运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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下一篇：一个小球从1.25m高处被水平抛出，落到地面的位置与抛出点的水平距离为2.5m，不计空气阻力，g=10m/s2。求：（1）小球在空中运动的时间；（2）小球被抛出时速度的大小。
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