如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v₁、v₂水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且O′A∶AB＝1∶3.若不计空气阻力，则两小球(　　)

A．抛出的初速度大小之比为1∶4
B．落地速度大小之比为1∶3
C．落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1∶3
D．通过的位移大小之比为1∶

A

试题分析：两个小球都做平抛运动，将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，运用平抛运动的位移公式、速度公式列式分析．
A、两个小球的竖直分位移相同，故自由落体运动的时间相等，水平分运动为匀速运动，故初速度与水平分位移成正比，故v₁：v₂ =O?A：O?B =1：4，故A正确；
B、由，可知，故B错误；
C、落地速度与水平地面夹角的正切值之比为4∶1，故C错误；
D、由，可知D错误；
故选：B．
点评：本题关键是要明确平抛运动的研究方法、位移公式和速度公式，是解决平抛运动问题的基础知识．