2007年10月24日，中国首次月球探测工程取得圆满成功．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v₀抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：

（1）月球表面的重力加速度；
（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．

（1） （2） 

试题分析：（1）小球做平抛运动，水平位移x=υ₀t，竖直位移，再根据几何关系即可求得该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供，该星球表面物体所受重力等于万有引力，联立方程即可求出该星球的第一宇宙速度υ；
解：（1）小球做平抛运动，水平位移x=υ₀t，竖直位移
由位移关系得： 
（2）该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供 ①
该星球表面物体所受重力等于万有引力，②
由①②得 
点评：该题主要考查了平抛运动的相关知识，要求同学们能熟练掌握平抛运动的基本公式，难度适中．