小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时,绳恰好断掉,球飞行水平距离d
◎ 题目
小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时,绳恰好断掉,球飞行水平距离d后落地.如图所示.已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为d,重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力,绳能承受的最大拉力为定值. (1)求绳断开时小球的速度; (2)求绳能承受的最大拉力多大; (3)若手的位置始终不变,改变绳长使手与球间的绳长变为,要使绳仍在球运动到最低点时恰好断掉,求小球飞行的水平距离. |
◎ 答案
(1)绳断开时小球的速度为; (2)绳能承受的最大拉力为mg; (3)小球飞行的水平距离为. |
◎ 解析
试题分析:(1)绳断后,小球做平抛运动,根据平抛运动的高度求出时间,根据水平位移和时间求出绳断时球的速度大小. (2)根据在最低点,合力提供向心力,运用牛顿第二定律求出最大拉力. (3)先根据牛顿第二定律求解最低点速度,然后根据平抛运动的分位移公式列式求解射程. (1)设绳断后球做平抛运动的时间为t1, 竖直方向上:d=gt12,水平方向上:d=v1t1 解得v1=. (2)设绳能承受的最大拉力为Fm. 球做圆周运动的半径为R=d Fm﹣mg="m" 解得Fm=mg (3)在原周的最低点,有:Fm﹣mg=m 平抛运动,有: d﹣= s=vt 联立解得:s= 点评:本题综合了平抛运动和圆周运动两个运动,关键知道平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律,以及圆周运动向心力的来源. |
◎ 知识点
专家分析,试题“小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时,绳恰好断掉,球飞行水平距离d…”主要考查了你对 【平抛运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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