利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木
◎ 题目
利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h（h＞L）． （1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：______． （2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C=s，则小球做平抛运动的初速度为v0=______． （3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图（b）所示图象．则当θ=30？时，s为______m；若悬线长L=1.0m，悬点到木板间的距离OO′为______m． |
◎ 答案
| （1）由于在烧断细线前小球做圆周运动，故速度方向沿切线方向，所以只有在悬点正下方物体的速度沿水平方向，要小球做平抛运动，则小球平抛的初速度只能沿水平方向，故只有保证小球沿水平方向抛出才能保证物体做平抛运动．（2）由于小球做平抛运动故有在水平方向有s=vt 在竖直方向有h-L=
故有v=s
（3）变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ时，小球平抛的速度v，则有mg（L-Lcosθ）=
则物体在水平方向的位移s=vt…③ 联立①②③可得 s2=4（h-L）L（1-cosθ） 显然当cosθ=0时，即有2=4（h-L）L（1-cosθ） 当θ=30°时，cosθ=
故有
故s= |
