◎ 题目

如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图象，则： （1）忽略一切阻力造成的影响，在该实验中，x与tanθ的理论关系应满足x=______ （用v0、g、θ表示） （2）由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0=______．实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为______m．（g取10m/s2）

◎ 答案

（1）设小球水平抛出时的速度为v0，由平抛运动规律和几何关系有 小球的水平射程x=v0t     ① 小球的竖直位移y= 1 2 gt2   ② 由几何关系有y=xtanθ    ③ 由①②③有x= 2 v 20 tanθ g   ④ （2）从图b可知，当tanθ=0.5 时，水平射程x=0.1， 代入④解得v0=1m/s     ⑤； 当斜面倾角θ=60°时，设斜面长度为L，有： 竖直方向：Lsin60°= 1 2 gt2，水平方向：Lcos60°=v0t，解得：L=0.7m； 故答案为：（1） 2 v 20 tanθ g ；（2）1m/s；0.7m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图b所示的x-tan…”主要考查了你对  【实验：研究平抛运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。