(1)在做平抛实验的过程中,小球在竖直放置的坐标纸上留下三点痕迹,如图1是小球做平抛运动的闪光照片,图中每个小方格的边长都是0.54cm,已知闪光频率是30Hz,那么重力加速

◎ 题目

(1)在做平抛实验的过程中,小球在竖直放置的坐标纸上留下三点痕迹,如图1是小球做平抛运动的闪光照片,图中每个小方格的边长都是0.54cm,已知闪光频率是30Hz,那么重力加速度g=______m/s2,小球的初速度是______m/s,球过A点时的速率是______m/s.(小数点后保留二位)
(2)如图2a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置,每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放,并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ,获得不同的射程x,最后作出了如图2b所示的x-tanθ图象,g=10m/s2.则:
由图b可知,小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0=______.实验中发现θ超过60°后,小球将不会掉落在斜面上,则斜面的长度为______.

魔方格

◎ 答案

(1)相邻两个点的时间间隔为T=
1
f
=
1
30
s
,在竖直方向上△h=gT2
所以g=
△h
T2
=9.72m/s2

水平方向匀速直线运动,所以x=v0t,即v0=
x
t
=
0.0054×3m
1
30
s
=0.49m/s

中间点在竖直方向上的速度:vy=
0.0054×4
2T
=0.32m/s
,vyA=vy+gT=0.64m/s
根据速度的合成有:
v=

v20
+
v2yA
=0.81m/s

故答案为:9.72,0.49,0.81.
(2)根据平抛运动规律有,竖直方向:y=
1
2
gt2
     ①
水平方向:x=v0t      ②
联立①②得:x=
2
v20
g
tanθ

由图可得:
2
v20
g
=0.2

解得:v0=1m/s;
当斜面倾角θ=60°时,设斜面长度为L,有:
Lsin60°=
1
2
gt2
    ①
水平方向:Lcos60°=v0t    ②
由①②得:
sin60°
L(cos60°)2
=
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g
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在研究平抛运动时,老师做了
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