◎ 题目

轨道ABCD由粗糙的斜面轨道AB和光滑圆弧轨道BCD组成。圆弧轨道BCD半径R=1m，在B点与斜面轨道AB相切；C点是圆弧轨道的最低点，D点的切线沿竖直方向；斜面轨道与水平面的夹角θ=37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.3。在D点的正上方有一厚度不计的旋转平台，沿平台的一条直径上开有两个小孔P、Q，两孔离轴心等距离，旋转时两孔均能达到D点的正上方。一质量m=0.5kg的物块(视为质点)从斜面上A点由静止释放，到达C点时对轨道的压力N=65N，到达D点后恰好无碰撞的穿过小孔P，为了使物块能从小孔Q落下(不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，取sin37°=0.6，cos37°=0.8)，求： (1)物块到达C点时的速度(结果可用根式表示)； (2)AB的长度L(结果可用分数表示)； (3)平台的角速度ω应满足的条件。

◎ 答案

解：（1）在C点，根据牛顿定律有   （2）由动能定理，有°+（1-cos37°）-° 解得 （3）设小球到达D点时的速度是vD，则在物块由C到D过程中，有 解得 物块越过孔后做初速度为10m/s、加速度为-g的匀变速运动，由运动学公式有 可得t=2s 根据θ=ωt得ω应满足

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“轨道ABCD由粗糙的斜面轨道AB和光滑圆弧轨道BCD组成。圆弧轨道BCD半径R=1m，在B点与斜面轨道AB相切；C点是圆弧轨道的最低点，D点的切线沿竖直方向；斜面轨道与水平面的夹角θ=…”主要考查了你对  【线速度】，【角速度】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。