◎ 题目

如图所示，A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2，各自固定在过O1、O2的轴上，其中过O1的轴与电动机相连接，此轴转速为n1，求： (1)B齿轮的转速n2； (2)A、B两齿轮的半径之比； (3)在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比，以及B齿轮外缘上一点通过的路程。

◎ 答案

解：在齿轮传动装置中，各齿轮的“齿”是相同的，齿轮的齿数对应齿轮的周长，在齿轮传动进行转速变换时，单位时间内每个齿轮转过的齿数相等，相当于每个接合的齿轮边缘处线速度大小相等，因此齿轮传动满足的关系是齿轮转速与齿数成反比，即 (1)齿轮的转速与齿数成反比，所以B齿轮的转速n2= (2)齿轮A边缘的线速度v1=ω1r1=2πn1r1 齿轮B边缘的线速度v2=ω2r2=2πn2r2 因两齿轮边缘上点的线速度大小相等，即v1=v2 所以2πn1r1=2πn2r2 即两齿轮半径之比r1：r2=n2：n1=z1：z2 (3)在时间t内A、B转过的角度分别为φ1=ω1t=2πn1t，φ2=ω2t=2πn2t 转过的角度之比φ1：φ2=n1：n2=z2：z1 B齿轮外缘上一点在时间t内通过的路程为sB=v2t=ω2r2t=2πn2r2t=2πz1n1r2t/z2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2，各自固定在过O1、O2的轴上，其中过O1的轴与电动机相连接，此轴转速为n1，求：(1)B齿轮的转速n2；(2)A、B两齿轮的半径之比；(3)在…”主要考查了你对  【线速度】，【角速度】，【周期、频率、转速】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。