在同一水平高度上有A、B两物体,它们的质量分别为m、M,A物体从如图所示位置开始以角速度ω绕O点在竖直平面内顺时针做匀速圆周运动,其轨道半径为R,同时,B物体在力F作用下由

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◎ 题目

在同一水平高度上有A、B两物体,它们的质量分别为m、M,A物体从如图所示位置开始以角速度ω绕O点在竖直平面内顺时针做匀速圆周运动,其轨道半径为R,同时,B物体在力F作用下由静止开始在光滑水平面上沿x轴正方向做直线运动,如图所示.试问:
(1)A物体运动到什么位置时,它的速度可能与B物体相同?
(2)要使两物体速度相同,作用在B物体上的力F应多大?
(3)当物体速度相同时,B物体的最小位移是多少?

◎ 答案

解:(1)要使A、B两物体速度相同,A物体必须运动到圆周最高点,此时两者速度方向都向右.
(2)当物体A第一次到圆周最高点时:
t1=.
当物体A第二次到圆周最高点时:t2=(+1)T=(+1)·
则当物体A第n+1次到圆周最高点时:tn+1=(+n)T=(+n)·     ①
要使两物体速度相同,则有va=vb
即ab·tn+1=tn+1=va=ωR    ②
联立①②式可解得:
F=(n=0,1,2,…).
(3)两物体速度相同时,当n=0,此时,
tb=,   F=
B物体的位移sb,故
sb= abtb2=,即为所求的最小位移

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在同一水平高度上有A、B两物体,它们的质量分别为m、M,A物体从如图所示位置开始以角速度ω绕O点在竖直平面内顺时针做匀速圆周运动,其轨道半径为R,同时,B物体在力F作用下由…”主要考查了你对  【线速度】,【周期、频率、转速】,【向心力】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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