◎ 题目

如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1.0m，BC段长L=1.5m．弹射装置将一个小球（可视为质点）以v0=5m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D离开C的水平距离s=2m，不计空气阻力，g取10m/s2．求： （1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小； （2）小球从A点运动到C点的时间t； （3）桌子的高度h．

◎ 答案

（1）小球在圆轨道中点P的角速度ω= v0 R = 5 1 =5rad/s． 加速度a= v02 R = 25 1 =25m/s2 （2）小球从A到B的时间t1= πR v0 = 3.14×1 5 =0.628s 从B到C的时间t2= L v0 = 1.5 5 s=0.3s 则小球从A到C的时间t=t1+t2=0.928s． （3）小球从C到D的过程有： 2h g = s v0 解得桌子的高度h= s2g 2v02 = 22×10 2×52 =0.8m． 答：（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度为5rad/s，加速度为25m/s2． （2）小球从A点运动到C点的时间为0.928s． （3）桌子的高度h为0.8m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1.0m，BC段长L=1.5m．弹射装置将…”主要考查了你对  【平抛运动】，【线速度】，【角速度】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。