◎ 题目

如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置，质量为m 的小球在圆形轨道内侧做圆周运动．小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力．已知当地的重力加速度大小为g，不计空气阻力．试求： （1）小球通过轨道最高点时速度的大小； （2）小球通过轨道最低点时角速度的大小； （3）小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小．

◎ 答案

（1）设小球通过轨道最高点时速度的大小为v1，根据题意和圆周运动向心力公式得：                 mg=m v12 R              解得：v1= gR    （2）设小球通过轨道最低点的速度大小为v2，从最高点到最低点的过程中运用动能定理得：            2mgR= 1 2 mv22 - 1 2 mv12   ①            v2=ωR                   ②           由①②解得：ω= 5g R    （3）设小球通过轨道最低点时受到轨道支持力大小为FN，根据圆周运动向心力公式得：           FN-mg=m v22 R            ③          由①③解得：FN=6mg 答：（1）小球通过轨道最高点时速度的大小为 gR ；（2）小球通过轨道最低点时角速度的大小为 5g R ；（3）小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小为6mg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，质量为m的小球在圆形轨道内侧做圆周运动．小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力．已知当地的重力加速度大小为g，不…”主要考查了你对  【线速度】，【角速度】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。