◎ 题目

如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品。A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。已知测得轮A、B的半径分别为rA=20cm，rB=10cm，相邻两产品距离为30cm，从某一产品经过A开始计时，在1min内有41个产品通过A处。 （1）求产品随传输带移动的速度大小； （2）求A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度方向； （3）如果A轮通过摩擦带动C轮转动，且rC=5 cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度（假设轮不打滑）

◎ 答案

解：（1）由题意知，1分钟内有41个产品通过A处，说明1分钟内传输带上每点运动的路程为两产品间距的40倍。 设产品随传输带运动速度大小为v，则v==m/s=0.2 m/s。 （2）在产品与传送带保持相对静止的条件下，产品速度的大小就等于传送带上每一点速度的大小， 传送带上各点运动速度的大小都等于A、B轮缘上线速度的大小。 vP=vQ=0.2 m/s。 A轮半径上的M点与P点的角速度相等， 故 vM=vP=×0.2 m/s=0.1 m/s ， ωP=ωM==rad/s=1 rad/s， ωQ=2ωP=2 rad/s， 方向如图所示 （3）C轮的转动方向如图所示，如果两轮间不打滑，则它们的接触处是相对静止的， 即它们轮缘的线速度大小是相等的， 所以ωCrC=ωArA C轮的角速度ωC=ωA=·1 rad/s=4 rad/s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品。A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。已知测得轮A、B的半径分别为rA=20cm，rB=10c…”主要考查了你对  【匀速直线运动】，【线速度】，【角速度】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。