图(a)所示的装置中,小物块A、B质量均为m,水平面上PQ段长为l,与物块间的动摩擦因数为μ,其余段光滑。初始时,挡板上的轻质弹簧处于原长;长为r的连杆位于图中虚线位置;A紧
◎ 题目
图(a)所示的装置中,小物块A、B质量均为m,水平面上PQ段长为l,与物块间的动摩擦因数为μ,其余段光滑。初始时,挡板上的轻质弹簧处于原长;长为r的连杆位于图中虚线位置;A紧靠滑杆(A、B间距大于2r)。随后,连杆以角速度ω匀速转动,带动滑杆作水平运动,滑杆的速度-时间图像如图(b)所示。A在滑杆推动下运动,并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。 (1)求A脱离滑杆时的速度uo,及A与B碰撞过程的机械能损失ΔE。 (2)如果AB不能与弹簧相碰,设AB从P点到运动停止所用的时间为t1,求ω得取值范围,及t1与ω的关系式。 (3)如果AB能与弹簧相碰,但不能返回道P点左侧,设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为Ep,求ω的取值范围,及Ep与ω的关系式(弹簧始终在弹性限度内)。 |
◎ 答案
解:(1)设连杆的水平位移为x,取水平向右的方向为正则: 求导得:,符合图像b 当x=0时,A与连杆分离,此时:,,V0= ① AB相碰由动量守恒得:mv0=2mv ② AB系统机械能损失△E= ③ 由①②③得:, ④ (2)AB在pq上做匀减速直线运动,加速度为: 由运动学规律公式得AB开始到停止的位移: ⑤ s≤1 ⑥ 0=v+at1 ⑦ 由④⑤⑥⑦得:, ⑧ (3)AB从p开始到弹簧压缩到最短时过程由能量守恒得: 可得到: 设AB返回时刚好到达P点时速度为0,则此时角速度最大全过程由能量守恒得: 解得: 综合⑧得到角速度的范围为: |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“图(a)所示的装置中,小物块A、B质量均为m,水平面上PQ段长为l,与物块间的动摩擦因数为μ,其余段光滑。初始时,挡板上的轻质弹簧处于原长;长为r的连杆位于图中虚线位置;A紧…”主要考查了你对 【匀变速直线运动规律的应用】,【角速度】,【能量转化与守恒定律】,【动量守恒定律的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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