◎ 题目

如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO'转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块．求： (1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小； (2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度.

◎ 答案

解：(1)物块静止时，对物块进行受力分析如图所示 设筒壁与水平面的夹角为θ 由平衡条件有 Ff＝mgsinθ   FN＝mgcosθ 由图中几何关系有cosθ＝ ，sinθ＝ 故有Ff＝， FN＝ (2)分析此时物块受力如图所示 由牛顿第二定律有mgtanθ＝mrω2.其中tanθ＝，r＝ 可得ω＝ .

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO'转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块．求：(1)当筒不转动时…”主要考查了你对  【角速度】，【圆锥摆】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。