◎ 题目

如图，横截面半径为R的转筒，转筒顶端有一A点，其正下方有一小孔B，距顶端h=0.8m，开始时，转筒的轴线与A点、小孔B三者在同一竖直面内．现使一小球自A点以速度v=4m/s朝转筒轴线水平抛出，同时转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小球最终正好穿出小孔．不计空气阻力，g取l0m/s2，求： （1）转筒半径R． （2）转筒转动的角速度ω．

◎ 答案

（1）小球从A点开始做平抛运动， 设小球从A点到进入小孔的时间为t 竖直方向做自由落体运动， 则h= 1 2 gt2    ① 水平方向做匀速直线运动， 则2R=vt       ② 由①、②联立解得 R=0.8 m              ③ 故转筒半径R为0.8m． （2）在小球到达小孔的时间t内，圆桶必须恰好转过半周的奇数倍，小球才能钻出小孔 则ωt=（2n+1）π（n=0，1，2…）  由①可得小球到达小孔的时间 t=0.4s 解得ω=（5n+2.5）πrad/s 则转筒转动的角速度（5n+2.5）rad/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，横截面半径为R的转筒，转筒顶端有一A点，其正下方有一小孔B，距顶端h=0.8m，开始时，转筒的轴线与A点、小孔B三者在同一竖直面内．现使一小球自A点以速度v=4m/s朝转筒轴…”主要考查了你对  【自由落体运动】，【平抛运动】，【线速度】，【角速度】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。