◎ 题目

如图所示，一个水平放置的圆桶绕轴OO′匀速转动，转动角速度ω=2.5π rad/s，桶壁上P处有一圆孔，桶壁很薄，桶的半径R=2m．当圆孔运动到桶的上方时，在圆孔的正上方h=3.2m处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径．试通过计算判断小球是否和圆桶碰撞（不考虑空气阻力，g取10m/s2）．

◎ 答案

设小球下落h所用时间t1，经过圆桶所用时间为t2，则h= 1 2 gt2 解得t1=0.8 s  h+2R= 1 2 g（t1+t2）2 解得t2=0.4 s   圆桶的运动周期为T= 2π ω = 2π 2.5π  s=0.8 s． 由于t1=T，小球到达圆桶时，圆桶正好转一周，圆孔又回到圆桶上方，小球可以进入圆桶内，不会相碰； 又因为t2= 1 2 T，小球进入圆桶后，圆桶转半周，圆孔转到圆桶正下方时，小球也正好到达圆桶的正下方，小球可以从圆桶中出来，不会相碰； 由以上分析可知，小球和圆桶不会相碰．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一个水平放置的圆桶绕轴OO′匀速转动，转动角速度ω=2.5πrad/s，桶壁上P处有一圆孔，桶壁很薄，桶的半径R=2m．当圆孔运动到桶的上方时，在圆孔的正上方h=3.2m处有一…”主要考查了你对  【自由落体运动】，【线速度】，【角速度】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。