如图装置叫做离心节速器，它的工作原理和下述力学模型类似：在一根竖直硬质细杆的顶端O用铰链连接两根轻杆，轻杆的下端分别固定两个金属小球．当发动机带动竖直硬质细杆转动时
◎ 题目
| 如图装置叫做离心节速器，它的工作原理和下述力学模型类似：在一根竖直硬质细杆的顶端O用铰链连接两根轻杆，轻杆的下端分别固定两个金属小球．当发动机带动竖直硬质细杆转动时，两个金属球可在水平面上做匀速圆周运动，如图所示．设与金属球连接的两轻杆的长度均为L，两金属球的质量均为m，各杆的质量均可忽略不计．当发动机加速运转时，轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°，忽略各处的摩擦和阻力． 求：（1）当轻杆与竖直杆的夹角为30°时金属球做圆周运动的线速度的大小v1； （2）轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°的过程中机器对两小球所做的总功．  |
◎ 答案
| （1）金属球做匀速圆周运动，重力与拉力的合力作为向心力， 由mgtanθ=
由r=lsinθ， 得V1=
（2）设小球在偏角为60°时做匀速圆周运动的速度大小为v2，夹角从30°增加到60°的过程中金属球上升的高度为h，则， mgtan60°=
上升的距离 h=l（co30°-cos 60°） 根据动能定理得 W-2mgh=2（
由以上方程解 W=
答：（1）当轻杆与竖直杆的夹角为30°时金属球做圆周运动的线速度的大小为
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