如图所示,一个水平放置的圆桶绕水平轴O1O2匀速转动,桶的半径R=2m,桶壁很薄,壁上有一小圆孔P,当圆孔运动到桶的正上方时,在孔的正上方h=3.2m处有一个小球由静止开始下落

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 角速度/2022-09-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,一个水平放置的圆桶绕水平轴O1O2匀速转动,桶的半径R=2m,桶壁很薄,壁上有一小圆孔P,当圆孔运动到桶的正上方时,在孔的正上方h=3.2m处有一个小球由静止开始下落,已知圆孔的半径略大于小球的半径.试求:要使小球在整个下落过程中都不与桶壁碰撞,圆桶转动的角速度的所有可能值.
魔方格

◎ 答案

设小球下落h所用时间t1,经过圆桶所用时间为t2,则h=
1
2
gt2
解得t1=0.8 s
h+2R=
1
2
g(t1+t22
解得t2=0.4 s
设圆桶的运动周期为T,故有:
nT=t1(n=1,2,3,…)
(m-
1
2
)T=t2    (m=1,2,3,…)
解得:T=
0.8
n
 (n=1,2,3,…)
T=
0.8
2m-1
   (m=1,2,3,…)
T=
0.8
2m-1
(m=1,2,3,…)
角速度为:ω=
T
=2.5π(2m-1)(m=1,2,3,…)
答:要使小球在整个下落过程中都不与桶壁碰撞,圆桶转动的角速度的可能值为:ω=
T
=2.5π(2m-1)(m=1,2,3,…).

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一个水平放置的圆桶绕水平轴O1O2匀速转动,桶的半径R=2m,桶壁很薄,壁上有一小圆孔P,当圆孔运动到桶的正上方时,在孔的正上方h=3.2m处有一个小球由静止开始下落…”主要考查了你对  【自由落体运动】,【线速度】,【角速度】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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