◎ 题目

已知一颗人造卫星在半径为R的某行星上空绕该行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运动通过的弧长为S，卫星与行星的中心连线扫过的角度是θ弧度（已知引力常量为G）．求： （1）人造卫星距该行星表面的高度h； （2）该行星的质量M； （3）该行星的第一宇宙速度v1．

◎ 答案

（1）弧长S=rθ 高度h=r-R 故：h= S θ -R； （2）线速度：v= S t 万有引力定律提供向心力，根据牛顿第二定律，有： G Mm r2 =m v2 r 解得：M= S3 θGt2 ； （3）行星的第一宇宙速度是近地轨道的环绕速度，万有引力提供向心力，故 GMm R2 =m v 21 R 解得：v1= S3 θt2R ； 答：（1）人造卫星距该行星表面的高度h为 S θ -R； （2）该行星的质量M为 S3 θGt2 ； （3）该行星的第一宇宙速度为 S3 θt2R ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“已知一颗人造卫星在半径为R的某行星上空绕该行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运动通过的弧长为S，卫星与行星的中心连线扫过的角度是θ弧度（已知引力常量为G）．求：（1）人造卫…”主要考查了你对  【线速度】，【角速度】，【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。