◎ 题目

探究能力是物理学研究的重要能力之一．物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关．为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系．某同学采用了下述实验方法进行探索：如图先让砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据，得出结论．经实验测得的几组ω和n如下表所示： ω/rad?s-1 0.5 1 2 3 4 n 5.0 20 80 180 320 Ek/J ______ ______ ______ ______ ______ 另外已测得砂轮转轴的直径为1cm，转轴间的摩擦力恒定为10/π（N）． （1）计算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中． （2）由上述数据推导出该砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式为______． （3）若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5rad/s，则它转过45圈后的角速度为______rad/s．

◎ 答案

（1）根据动能定理得：Ek=f?n?πD，代入计算得到数据如下表所示． ω/rad?s-1 0.5 1 2 3 4 n 5.0 20 80 180 320 Ek/J 0.5 2 8 18 32 （2）由表格中数据分析可知，当砂轮的角速度增大为原来2倍时，砂轮的转动动能Ek是原来的4倍，得到关系Ek=kω2．当砂轮的角速度增大为原来4倍时，砂轮的转动动能Ek是原来的16倍，得到Ek与ω2成正比，则有关系式Ek=kω2．k是比例系数．将任一组数据比如：ω=1rad/s，Ek=2J，代入得到k=2J?s/rad，所以砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式是Ek=2ω2 （3）根据动能定理得 -f?n?πD=2ω22-2ω12 代入解得ω2=2rad/s 故答案为：（1）0.5，2，8，18，32；           （2）2ω2；           （3）2rad/s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“探究能力是物理学研究的重要能力之一．物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关．为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系．某同学采…”主要考查了你对  【线速度】，【角速度】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。