一部机器由电动机带动,机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍(如图),皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m/s2。(1)电动机皮带
◎ 题目
一部机器由电动机带动,机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍(如图),皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2。 (1)电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比=? (2)机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半,A点的向心加速度是多少? |
◎ 答案
解:(1)因电动机和机器由同一皮带连接,所以它们边缘线速度相等设电动机半径为r1,角速度w1,机器轮半径为r2,角速度为w 2. 由题意知:r2 =3r1 由v=rw得 (3分) r1w1 = r2w2 即 r1w1= 3r1w2 所以, =3:1 ( 3分) (2)因A与皮带边缘同轴转动,所以角速度相等,向心加速度与半径成正比, 由 a=rw2得 (2分) aA=0.10 m/s2 ="0.05" m/s2 (2分) |
◎ 解析
分析:传动装置,在传动过程中不打滑,则有:共轴的角速度是相同的;同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的.所以当角速度一定时,线速度与半径成正比;当线速度大小一定时,角速度与半径成反比.因此根据题目条件可知加速度及角速度关系. 解答:解:(1)因电动机和机器由同一皮带连接,所以它们边缘线速度相等设电动机半径为r1,角速度ω1,机器轮半径为r2,角速度为ω2.由题意知:r2=3r1 由v=rω得 r1ω1=r2ω2 即 r1ω1=3r1ω2 所以,ω1:ω2=3:1 (2)因A与皮带边缘同轴转动,所以角速度相等,向心加速度与半径成正比, 由a=rω2得 ,aA=×0.10 m/s2=0.05 m/s2 答:(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比ω1:ω2=3:1; (2)机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半,A点的向心加速度是0.05 m/s2 点评:本题要紧扣隐含条件:共轴的角速度是相同的;同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的.以此作为突破口;同时能掌握线速度、角速度与半径之间的关系. |
◎ 知识点
专家分析,试题“一部机器由电动机带动,机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍(如图),皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m/s2。(1)电动机皮带…”主要考查了你对 【线速度】,【角速度】,【周期、频率、转速】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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