◎ 题目

在同一水平高度上有A、B两物体，它们的质量分别为m、M，A物体从如图所示位置开始以角速度ω绕O点在竖直平面内顺时针做匀速圆周运动，其轨道半径为R，同时，B物体在力F作用下由静止开始在光滑水平面上沿x轴正方向做直线运动，如图所示.试问： （1）A物体运动到什么位置时，它的速度可能与B物体相同？ （2）要使两物体速度相同，作用在B物体上的力F应多大？ （3）当物体速度相同时，B物体的最小位移是多少？

◎ 答案

解：（1）要使A、B两物体速度相同，A物体必须运动到圆周最高点，此时两者速度方向都向右. （2）当物体A第一次到圆周最高点时： t1=. 当物体A第二次到圆周最高点时：t2=(+1)T=(+1)· 则当物体A第n+1次到圆周最高点时：tn+1=(+n)T=(+n)·     ① 要使两物体速度相同，则有va=vb， 即ab·tn+1=tn+1=va=ωR    ② 联立①②式可解得： F=(n=0,1,2，…). （3）两物体速度相同时，当n=0，此时， tb=,   F=， B物体的位移sb，故 sb= abtb2=，即为所求的最小位移

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在同一水平高度上有A、B两物体，它们的质量分别为m、M，A物体从如图所示位置开始以角速度ω绕O点在竖直平面内顺时针做匀速圆周运动，其轨道半径为R，同时，B物体在力F作用下由…”主要考查了你对  【线速度】，【周期、频率、转速】，【向心力】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。