◎ 题目

一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点的竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力F大小随时间t的变化规律如图乙所示。F1＝7F2，设R、m、引力常量G以及F1为已知量，忽略各种阻力，求： （1）该星球表面的重力加速度g； （2）星球的质量M。

◎ 答案

解：（1）小球在最低点有F1－mg＝m       小球在最高点有F2＋mg＝m       小球从最低点到最高点的过程中遵循机械能守恒定律mv12＝mg2R＋mv22       又F1＝7F2       联立解得该星球表面的重力加速度为g＝ （2）由G＝mg和g＝       解得星球的质量为

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点的竖直面内…”主要考查了你对  【向心力】，【计算天体质量与密度】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。