◎ 题目

如图所示，质量为m的小球，由长为L的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A点的竖直线，在AB线上钉铁钉D，若线能承受的最大拉力为9mg，现将小球拉直成水平，然后静止释放，小球能绕钉子在竖直平面内做完整的圆周运动，求钉子位置到A点距离的取值范围。（不计线与钉子碰撞时的能量损失）

◎ 答案

解：设铁钉D距A点距离为x，当绳子拉力最大时，小球从最高点到最低点机械能守恒： 对小球在最低点，由牛顿第二定律： 又因： 联立以上得： 小球绕D点做圆周运动到最高点有： 由以上可得：，能做完整圆周运动 若小球绕D点刚好能做完整圆周运动，则从初始位置到最高有： 又因： 联立以上得： 综合可得：

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为m的小球，由长为L的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A点的竖直线，在AB线上钉铁钉D，若线能承受的最大拉力为9mg，现将小球拉直成水平，然后静止释放…”主要考查了你对  【向心力】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。