◎ 题目

湖南省电视台“智勇大冲关”游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳子末端由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角=53°，绳长l=2m的悬挂点O距水面的高度为H=3m。不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。（取g=10m／s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）。求： （1）选手摆到最低点时对绳拉力的大小F； （2）选手摆到右边最高点时松手，选手将做什么运动？设水对选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度； （3）若要求选手摆到最低点时松手，且运动到浮台处离岸水平距离最大，则选手应将手握住绳子上离O点多长处？

◎ 答案

解：（1）机械能守恒 ① 圆周运动：F′－mg＝m ② 解得：F′＝（3－2cos）mg=1080N ③ 则：人对绳的拉力F＝F′＝1080N （2）选手从最高点开始自由落体运动 动能定理 ④ 则 ⑤ （3）选手从最低点开始做平抛运动：x=vt ⑥ H－l=gt2 ⑦ 由①⑥⑦解得x= 解得：当l=H=1.5m时，x有最大值

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“湖南省电视台“智勇大冲关”游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手…”主要考查了你对  【自由落体运动】，【平抛运动】，【向心力】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。