小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离
◎ 题目
小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离d后落地,如图所示。已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为3d/4,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。 (1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2。 (2)问绳能承受的最大拉力多大? (3)改变绳长,使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应为多少?最大水平距离为多少? |
◎ 答案
解:(1)设绳断后球飞行时间为t,由平抛运动规律,有 竖直方向,水平方向d=v1t 得 由机械能守恒定律,有 得 (2)设绳能承受的最大拉力大小为T,这也是球受到绳的最大拉力大小 球做圆周运动的半径为 由圆周运动向心力公式,有 得 (3)设绳长为l,绳断时球的速度大小为v3,绳承受的最大拉力不变,有 得 绳断后球做平抛运动,竖直位移为d-l,水平位移为x,时间为t1,有 ,x= v3t1 得 当l=d/2时,x有极大值 |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离…”主要考查了你对 【平抛运动】,【向心力】,【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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下一篇:如图所示,ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道,其直径DF沿竖直方向,C、D可看作重合。现有一质量为m=1kg可视为
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