◎ 题目

如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图，g取10 m/s2，不计空气阻力，求： （1）小球的质量为多少？ （2）若小球的最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？

◎ 答案

解：（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律：　① 　　 对B点：　② 　　 对A点：　③ 由①②③式得：两点压力差　④ 由图象得：截距，得 ⑤ （2）因为图线的斜率，得　⑥ 　　 在A点不脱离的条件为：　⑦ 　　 由①⑤⑥⑦式得：　⑧

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道…”主要考查了你对  【向心力】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。