◎ 题目

如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一小球。小球接近地面，处于静止状态。现给小球一沿水平方向的初速度v0，小球开始在竖直平面内做圆周运动。设小球到达最高点时绳突然断开。已知小球最后落在离小球最初位置2R的地面上。求： （1）小球在最高点的速度v； （2）小球的初速度v0； （3）小球在最低点时球对绳的拉力； （4）如果细绳转过60°角时突然断开，则小球上升到最高点时的速度多大？（小球的质量为m，重力加速度为g）。

◎ 答案

解：（1）在水平方向有2R＝vt 在竖直方向有2R＝gt2 解得v＝ （2）根据机械能守恒定律有mv02－mv2＝mg2R 解得v0＝ （3）对小球分析有F－mg＝m 解得F＝6mg 由牛顿第三定律可知：小球对绳子的拉力为6mg，方向向下 （4）设绳断时的速度为v1，有mgR（1－cos60°）＝mv02－mv12 设小球在最高点时的速度为v2，有v2＝v1cos60° v2＝

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一小球。小球接近地面，处于静止状态。现给小球一沿水平方向的初速度v0，小球开始在竖直平面内做圆周运动。设小球到达最高点时…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。