某个星球的半径与地球半径相等,质量是地球质量的4倍。在该星球表面有如图所示的半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内,质量为m的小球A,以竖直向下的速度v从与圆心等高处开

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

某个星球的半径与地球半径相等,质量是地球质量的4倍。在该星球表面有如图所示的半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内,质量为m的小球A,以竖直向下的速度v从与圆心等高处开始沿轨道向下运动,与静止于轨道最低点的B球相撞,碰撞后A、B球恰能分别到达左右两边与圆心等高处。已知地球表面的重力加速度为g。试求:
(1)该星球表面重力加速度;
(2)小球B的质量M;
(3)第一次碰撞刚结束时小球A对轨道的压力大小。

◎ 答案

解:(1)设地球质量为m,半径为r,星球的质量为m1,半径为r1,表面的重力加速度为g1,根据
,有

(2)设小球在A在与B球相撞前的大小为v1,根据机械能守恒
,得
由于碰撞后A、B球都恰能达到与圆心等高处,所以第一次碰撞刚结束时小球A、B的速度大小相等,方向相反。设速度大小为v2,根据机械能守恒

设小球B的质量为M,根据动量守恒

解得
(3)设第一次碰撞结束时小球A对轨道的压力大小为N,轨道对小球A的支持力为N',则
根据牛顿第二定律
解得=12

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“某个星球的半径与地球半径相等,质量是地球质量的4倍。在该星球表面有如图所示的半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内,质量为m的小球A,以竖直向下的速度v从与圆心等高处开…”主要考查了你对  【向心力】,【万有引力定律的其他应用】,【机械能守恒定律】,【动量守恒定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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