◎ 题目

如图所示，四分之三周长的细圆管的半径R=0.4 m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；质量m=0.5 kg、直径稍小于圆管内径的小球从距B正上方高H=2.5 m的A处自由下落，从B处进入圆管继续运动直到圆管的最高点D飞出，恰能再次进入圆管。重力加速度g=10 m/s2。求： （1）小球飞离D点时的速度； （2）小球在D点时对轨道的压力大小和方向； （3）小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功。

◎ 答案

解：（1）小球飞离D点后做平抛运动，有  ①  ② 由①②得m/s （2）小球在D点受到重力mg，假设管道对它的作用力竖直向下为FN，由牛顿第二定律可得 解得FN=-2.5N 由牛顿第三定律可知小球对管道的内壁有压力，压力的大小为2.5N，方向竖直向下 （3）设小球从B到D的过程中克服摩擦力做功Wf 在A到D过程中根据动能定理，有 代入计算得Wf=10 J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，四分之三周长的细圆管的半径R=0.4m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；质量m=0.5kg、…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。