◎ 题目

质量为m的小球（可看作质点）在竖直放置的光滑圆环轨道内运动，如图所示，小球在最高点A时的速度为，其中R为圆环的半径。求： （1）小球经过最低点C时的速度； （2）小球在最低点C对圆环的压力； （3）小球到达位置B时的角速度。

◎ 答案

解：（1）小球从最高点运动到最低点的过程中机械能守恒，设小球到达最低点时的速度大小为vC，根据机械能守恒定律mg2R+mvA2=mvC2 解得 （2）小球在最低点C时，受到的合外力提供小球做圆周运动的向心力，设轨道对小球的支持力为N，根据牛顿第二定律和圆周运动公式 解得：N=7mg 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N′=N=7mg （3）设小球运动到B点时的速度大小为vB，根据机械能守恒定律mgR(1-sin30°)+mvA2=mvB2 解得： 由圆周运动角速度ω与线速度v的关系，得小球在B点的角速度

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“质量为m的小球（可看作质点）在竖直放置的光滑圆环轨道内运动，如图所示，小球在最高点A时的速度为，其中R为圆环的半径。求：（1）小球经过最低点C时的速度；（2）小球在最低点C对圆…”主要考查了你对  【线速度】，【角速度】，【向心力】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。