◎ 题目

光滑绝缘水平面AB上有C，D两点。CD长L1=12 cm，DB长L2=9 cm。另有一半径R=0.1 m的光滑半圆形金属导轨BM与水平面平滑相连，金属导轨BM接地，连接处能量无损失。现将一个带电荷量为+Q的点电荷，固定在C点，如图甲所示。将另一带电荷量为+q，质量m=1×10-4 kg的金属小球（视为点电荷）从D点静止释放（感应电荷的影响忽略不计），若小球过圆弧的最高点后恰能击中C处的点电荷，重力加速度g=10 m/s2。 (1)求小球在最高点M时对轨道压力的大小； (2)若不改变小球的质量而改变小球的电荷量+q，发现小球落地点到B点的水平距离s2与小球的电量+q满足图象乙的关系，求点电荷+Q的电场在DB两点的电势差UDB。

◎ 答案

解：(1)小球进入半圆形金属轨道后，电荷量变为零。小球从最高点水平抛出能击中C点，设速度为v，有 水平方向L1+L2=vt 竖直方向 可得 设最高点压力为FN，有 得FN=1.025×10-4 N (2)设D，B电势差为UDB，带电小球从开始运动，到金属轨道最高点的过程中，由动能定理得 飞出后，由平抛运动规律有 整理得函数关系为 由图象得当q=0时，纵轴截距为s2=-16R2 斜率为 求得电势差UDB=450 V

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“光滑绝缘水平面AB上有C，D两点。CD长L1=12cm，DB长L2=9cm。另有一半径R=0.1m的光滑半圆形金属导轨BM与水平面平滑相连，金属导轨BM接地，连接处能量无损失。现将一个带电荷量…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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