◎ 题目

如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc是位于竖直平面内与ab相切的半圆，半径R=0.40 m。质量m=0.30 kg的小球A静止在水平轨道上，另一质量M=0.50 kg的小球B以v0=4 m/s的初速度与小球A发生碰撞。已知碰后小球A经过半圆的最高点c后落到轨道上距b点为L=1.2 m处，重力加速度g=10 m/s2。求： (1)当A球经过半圆的最高点c时的速度大小； (2)当A球经过半圆的最低点b时它对轨道的作用力； (3)判断A，B碰撞是否是完全弹性碰撞。

◎ 答案

解：(1)设碰后小球A在半圆的最高点c时速度为vA'，球A随后离开c点做平抛运动，有 ，L=vA't 解得vA'=3 m/s (2)设碰后小球A在半圆的最低点b时速度为vA，小球A从b点到c点由机械能守恒定律得 解得vA=5 m/s 在b点时，对A由牛顿运动定律可得： 联立解得FN=21.75 N 根据牛顿第三定律，球对轨道的作用力FN'大小为21.75 N，方向竖直向下 (3)对碰撞过程，由动量守恒定律得Mv0=MvB+mvA 解得vB=1 m/s 由功能关系得，碰撞中产生的内能 解得E=0 所以，球A，B的碰撞为完全弹性碰撞

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc是位于竖直平面内与ab相切的半圆，半径R=0.40m。质量m=0.30kg的小球A静止在水平轨道上，另一质量M=0.50kg的小球B以v0=4m/…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【机械能守恒定律】，【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。