◎ 题目

质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，求在此过程中小球克服空气阻力所做的功为多少？

◎ 答案

解：小球在最低点时速度为v1，7mg-mg=mv12/R ① 小球在最高点时速度为v2，mg=mv22/R ② 在这过程中空气阻力所做的功为Wf，由动能定理得：Wf-2Rmg=mv22-mv12 ③ 由①②③得Wf =-mgR 则小球克服空气阻力所做的功为mgR

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续…”主要考查了你对  【向心力】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。