◎ 题目

火星表面特征非常接近地球，适合人类居住。近期我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动。宇航员为了测定火星表面的重力加速度，做了如下探究：   将直径为d的光滑环形轨道竖直固定在火星表面，让小滑块在轨道内做圆周运动，如图所示，当小滑块经过轨道最低点速度为v0时，恰能通过轨道最高点。已知火星的半径为R火。 (1)试求火星表面的重力加速度g； (2)若给火星发射一颗人造卫星，试计算卫星运行周期应满足的条件。

◎ 答案

解：(1)小滑块在轨道内做圆周运动时机械能守恒，有 ① 由于滑块恰能通过轨道最高点，所以有  ②  ③ 联立①②③解得 ④ (2)卫星运动时万有引力提供向心力，有 ⑤ 在火星表面，万有引力近似等于其重力，即 ⑥ 联立⑤⑥解得 ⑦ 当卫星贴近火星表面运动时，r≈R火，此时运行周期最短，故 ⑧ 代入④式得 ⑨

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“火星表面特征非常接近地球，适合人类居住。近期我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动。宇航员为了测定火星表面的重力加速度，做了如下探究：将直径为…”主要考查了你对  【向心力】，【人造地球卫星】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。