如图所示,质量为m的小球置于方形的光滑盒子中,盒子的边长略大于小球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内以O点为圆心做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,质量为m的小球置于方形的光滑盒子中,盒子的边长略大于小球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内以O点为圆心做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,求:
(1)若要使盒子运动到最高点时与小球之间恰好无作用力,则该同学拿着盒子做匀速圆周运动的周期为多少?
(2)若该同学拿着盒子以第(1)问中周期的做匀速圆周运动,则当盒子运动到如图所示位置(球心与O点位于同一水平面上)时,小球对盒子的哪些面有作用力,作用力大小分别为多少?

◎ 答案

解:(1)设盒子的运动周期为T0,因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力,因此小球仅受重力作用,由重力提供向心力,根据牛顿运动定律得
mgmR
解得T0
(2)此时盒子的运动周期为,则小球的向心加速度为a0R
由第(1)问知T0,且T'
由上述三式知a0=4g
设小球受盒子右侧面的作用力为F,受上侧面的作用力为FN,根据牛顿运动定律知
在水平方向上Fma0,即F=4mg
在竖直方向上FNmg=0,即FN=-mg
因为F为正值、FN为负值,所以小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力,大小分别为4mgmg

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,质量为m的小球置于方形的光滑盒子中,盒子的边长略大于小球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内以O点为圆心做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻…”主要考查了你对  【周期、频率、转速】,【向心力】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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