◎ 题目

如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=10-10C，质量m=10-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS作匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k=9.0×109N-m2/C2，粒子的重力不计） （1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？ （2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹． （3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．

◎ 答案

（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移）： y= 1 2 at2  a= F m = eU′ dm ，  l=v0t y= 1 2 at2= qU 2md ( L v0 )2=0.03m=3cm        带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS线交于a，设a到中心线的距离为Y．          又由相似三角形得 L l 2 +L = y Y  Y=4y=12cm  （2）带电粒子垂直进入匀强电场后，只受电场力，做类平抛运动，在MN、PS间的无电场区域做匀速直线运动，界面PS右边做圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上，图象如图所示： （3）带电粒子到达a处时，带电粒子的水平速度：vx=υ0=2×106m/s  竖直速度：所以 υy=at=1.5×160m/s， v合=2.5×106m/s           该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动．所以Q带负电．根据几何关系：半径r=15cm  k qQ r2 =m v2 r 解得：Q=1.04×10-8C  答：（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离为3cm；到达PS界面时离D点12cm； （2）粒子运动的轨迹如图所示； （3）Q带负电，电荷量为Q=1.04×10-8C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=10-10C，质量m=10-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ0=2×1…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。